問題：如下圖所示的細長圓截面連桿，長度為800mm，直徑d=20mm,材料為A3鋼，其彈性模量為200Gpa，試計算連桿的臨界載荷。

解答：該連桿為兩端鉸支的細長壓桿，根據(jù)歐拉公式可以得到，其臨界載荷是

上述圖形和結(jié)果直接來自原書的拷貝。

【問題分析】

1.壓桿穩(wěn)定分析在WORKBENCH中是通過linear bulking來實現(xiàn)的。它需要首先做一個靜力學分析，然后做一個線性屈曲分析。主要的建模工作均是在靜力學分析中完成的。

2.材料模型只需要輸入彈性模量和泊松比。

3.幾何模型：用線體模型，并賦予其截面屬性。

4.劃分網(wǎng)格：20等份。

5.邊界條件：一端設置簡單支撐，另外一端設置位移約束，同時對于兩端均限制其繞軸線自身的轉(zhuǎn)動。施加1N的壓力。

6.線性屈曲的求解設置中提取前6階模態(tài)。

【求解過程】

1.打開ANSYS WORKBENCH14.5

2.創(chuàng)建分析項目。

先創(chuàng)建一個靜力學分析，然后創(chuàng)建一個線性屈曲分析，并進行關(guān)聯(lián)。

3.瀏覽材料屬性。

雙擊靜力學分析系統(tǒng)的engineering data，查看默認的鋼材彈性模量。

它是200Gpa，這與題目中給定的數(shù)據(jù)相同，無需修改，退出?；氐?/span>WB界面。

4.創(chuàng)建幾何模型。

雙擊geometry，進入到DM,設置長度單位是毫米。

首先創(chuàng)建一個草圖，里面只有一根800mm的直線。

從該草圖生成線體模型。

創(chuàng)建一個直徑為20mm的圓形截面，并賦予給該線體。結(jié)果如下

建模工作結(jié)束，退出DM.

5.劃分網(wǎng)格。

雙擊靜力學分析系統(tǒng)的model,進入到mechanical中。

劃分20等份。

6.設置邊界條件。

左端點限制Y,Z位移。

右端點簡單支撐。即限制X,Y,Z位移。

左右端點均限制繞X軸的轉(zhuǎn)動。

其細節(jié)視圖設置如下

左端點上施加一個1N的壓力。

7.靜力學分析。

8.查看靜力學分析的結(jié)果。

查看變形，可見該軸發(fā)生了壓縮變形。

9.設置線性屈曲的提取模態(tài)數(shù)。

設置提取6階模態(tài)

10.線性屈曲分析。

11.瀏覽結(jié)果。

計算結(jié)果如下圖

可見，這六階模態(tài)中，1與2相同，3與4相同，5與6相同。這是因為，截面是圓形，具有中心對稱，它繞Y軸轉(zhuǎn)動和繞Z軸轉(zhuǎn)動的臨界狀況是一樣的。如果是長寬不同的矩形截面，則每階模態(tài)的形狀是不同的，從而這6階屈曲模態(tài)的臨界載荷也是不一樣的。

此外，最小的屈曲模態(tài)所對應的臨界載荷是24145N,即24.145kN,這與理論解24.2kN非常接近，可見解足夠精確。

查看這六階屈曲模態(tài)。

1-2階

3-4階

5-6階

可見，各屈曲模態(tài)與模態(tài)分析中的模態(tài)十分相似。